Kvadratna jednadžba i njezino rješenje

Definicija

Kvadratna jednadžba je jednadžba oblika:

$ax^2 + bx + c = 0, \quad a \neq 0$

gdje su $a$, $b$, $c$ realni brojevi, a $x$ je nepoznanica.

• $a$ — vodeći koeficijent
• $b$ — koeficijent uz $x$
• $c$ — slobodni član

Koje su od ovih jednadžbi kvadratne?

Kvadratna jednadžba ima oblik $ax^2 + bx + c = 0$ gdje je $a \neq 0$. Ključna je najveća potencija nepoznanice — mora biti točno 2. Klikni karticu, pa "kvadratna" ili "nije kvadratna".

Pronađi a, b, c kvadratne jednadžbe

Svaka kvadratna jednadžba ima oblik $ax^2 + bx + c = 0$. Postavi stepperima vrijednosti $a$, $b$, $c$ pa klikni "Provjeri".

Zašto a ne smije biti 0?

Definicija kaže: kvadratna jednadžba je $ax^2 + bx + c = 0$ uz $a \neq 0$. Ali zašto? Pomakni stepper za $a$ od 3 prema 0 i promatraj kako se mijenja parabola.

Što znači da je broj rješenje jednadžbe?

Jednadžba je tvrdnja: lijeva strana mora biti jednaka desnoj. Rješenje je ona vrijednost $x$ koja čini tvrdnju istinitom. Pomakni stepper i vidi kako se obje strane mijenjaju — traži onaj $x$ za koji postanu jednake.

Svojstvo nul-produkta — kako faktori daju rješenja

Ako je umnožak $A \cdot B = 0$, onda je barem jedan od faktora nula.

---